Lagrangian

W dziedzinie fizyki pojęcie Lagrangian definiuje się jako funkcję skalarną, na podstawie której można uchwycić prawa zachowania, ewolucji czasowej i inne istotne cechy systemu dynamicznego . Jest to tak znacząca funkcja, że ​​w fizyce Lagrangian jest głównym operatorem określającym układ fizyczny.

Lagrangian

Lagrangian to funkcja skalarna opisana w przestrzeni możliwych stanów układu . Nazwa tej funkcji pochodzi od astronoma i matematyka Josepha Louisa de Lagrange . Pojęcie Lagrangian zostało włączone przez samego Lagrange'a do przeformułowania mechaniki klasycznej w 1778 roku.

W mechanice Lagrangiana ścieżka obiektu jest uzyskiwana przez znalezienie ścieżki, która zmniejsza działanie, które jest całką Lagrange'a w czasie .

To przeformułowanie było niezbędne, ponieważ możliwe było zbadanie mechaniki alternatywnych kartezjańskich układów współrzędnych, takich jak: cylindryczne, sferyczne i biegunowe. Wyrażenie Lagrangian znacznie zmniejsza wiele problemów fizycznych w porównaniu z prawami Newtona . Na przykład: konto w obręczy będzie badane. Gdyby zdecydować się obliczyć ruch wspomnianego rachunku, stosując mechanikę Newtona, uzyskano by złożony układ równań, który uwzględniałby siły, które pierścień wywiera na rachunek w każdym momencie.

Podczas przybliżania Lagrange'a można zaobserwować wszystkie możliwe ruchy, jakie koralik może przyjąć w pierścieniu, matematycznie lokalizując ten, który minimalizuje działanie.

Zalecane

Miłość platońska
2020
Nadwyżka konsumencka
2020
Creative Commons
2020