Liczby zespolone

Liczby zespolone to te, które wynikają z sumy liczby rzeczywistej i liczby urojonej ; rozumiane jako liczba rzeczywista, która może być wyrażona liczbą całkowitą (s, 10, 300 itd.) lub dziesiętną (2, 24; 3, 10; itd.), podczas gdy urojoną jest liczba, której kwadrat jest ujemny . Liczby zespolone są szeroko stosowane w algebrze i analizie, a także stosowane w innych specjalnościach czystej matematyki, takich jak obliczanie całek, równania różniczkowe, w hydrodynamice, aerodynamice, między innymi.

Liczby zespolone

W matematyce liczby te reprezentują grupę uważaną za punkty na płaszczyźnie i znaną jako płaszczyzna złożona . Ta grupa zawiera liczby rzeczywiste i urojone. Istotną cechą tych liczb jest Twierdzenie Algebry Podstawowej, które stwierdza, że ​​każde równanie algebraiczne stopnia „n” będzie miało specyficznie złożone „n” rozwiązania.

Pojęcie liczb zespolonych wynika z niemożności uwzględnienia liczb parzystych pierwiastków z grupy liczb ujemnych. Dlatego liczby zespolone mogą wyświetlać wszystkie pierwiastki wielomianów, których liczby rzeczywiste nie mogą.

Jak już wspomniano, liczby zespolone są często stosowane w różnych gałęziach matematyki, fizyki i inżynierii, a ze względu na swoje właściwości mają zdolność reprezentowania fal elektromagnetycznych i prądu elektrycznego. W elektronice i telekomunikacji powszechne jest stosowanie liczb zespolonych.

Według zapisów historycznych grecki matematyk Czapla z Aleksandrii był jednym z pierwszych, który podniósł wygląd liczb zespolonych, co wynikało z trudności, jakie pojawiły się przy budowie piramidy. Ale dopiero w XVII wieku liczby zespolone zaczęły zajmować znaczące miejsce w nauce. Należy zauważyć, że w tym czasie poszukiwano wzorów, które pozwoliłyby uzyskać dokładne pierwiastki z wielomianów poziomu 2 i 3. Dlatego ich celem było znalezienie prawdziwych pierwiastków wspomnianych powyżej równań, a także walka z korzeniami liczb ujemnych.

Wreszcie, jeśli chcesz analizować liczby zespolone geometrycznie, musisz użyć płaszczyzny złożonej; rozumie się to jako zmodyfikowaną płaszczyznę kartezjańską, w której rzeczywista część znajduje się na osi odciętych, podczas gdy urojone znajdują się na osi rzędnych.

Zalecane

Gesta
2020
Compuesto
2020
Tytuł Oneroso
2020